Marc Wermann
Zum Begriffsverständnis von
Ableitung und Integral

Ein Vorschlag zur theoretischen Gründung eines adäquaten Begriffsverständnisses von Ableitung und Integral

392 Seiten, br., ISBN 978-3-88120-534-4, 39,80 Euro

Mitsamt einer empirischen Studie zum Begriffsverständnis von Schülern in den Bildungsgängen der gymnasialen Oberstufe mit technischem Profil an Berufskollegs“

Viele Theorieansätze zum Verständnis mathematischer Begriffe leiten sich aus Stufenmodellen eines zugehörigen Begriffsbildungsprozesses ab. Lernende streben demzufolge sukzessiv und in Stufen zunehmenden Abstraktionsgrades einem operationalisierbaren Begriffsverständnis entgegen.
Für die komplexen Begriffe der Analysis erscheinen derartige Stufenmodelle allerdings kaum
geeignet, bildet sich ein Begriffsverständnis in diesem Themenkreis doch vielmehr in einem
fortgesetzten Abgleich zunehmend formalisierter Fassungen und Grundvorstellungen und
Grundverständnissen der Lebenswirklichkeit des Lernenden aus.
In diesem Sinne wird ein neues theoretisches Modell vorgeschlagen, das diesem Umstand Rechnung trägt und die Ausbildung eines Begriffsverständnisses im Zusammenspiel dreier verschiedener, durch Negationen vermittelter, Redebereiche (materialer Modus, formaler Modus, reflektierender Modus) fasst.
Insbesondere wird im Rahmen dieses Modells das Verständnis eines Begriffs grundsätzlich inferentiell, also als im Gebrauch des Begriffs in den verschiedenen Redebereichen zum Ausdruck kommend, verstanden.